设0<|a|=<2,f(x)=(cosx)^2-|a|sinx-|b|的最大值0,最小值-4,向量ab的夹角是45度,则|a+b|的值为

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 10:37:02

请注明过程

解：因为(sinx)^2+(cosx)^2=1
所以f(x)=1-(sinx)^2-|a|sinx-|b|
令sinx=m
原函数化-m^2-|a|m+1-|b|;且-1<=m<=1
当m取对称轴m=-|a|/2时，
函数取最大值0=a^2/4+1-|b|----------------一式
当m取1时
函数取最小值-4=-|a|-|b|----------------二式
由一式和二式可得
|a|=2,|b|=2
所以|a+b|=根号(a+b)^2
=根号(a^2+b^2+2ab)
=根号(a^2+b^2+2|a||b|cos45度)
=根号(8+4根号2)

设0<a<π,0<b<π,且cosa+cosb-cos(a+b)=3/2,求a,b的值设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证：loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8 设实数x,y满足y+x^2=0,0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<loga2+1/8 f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx 求f(x)最大值设0<a<b,0<g(a)+g(b)-2g((a+b)/2)<(b-a)ln2 4.19-5/设0<b<(∏/2)<a<∏, 且sin[(a/2)-b]=2/3,cos[a-(b/2)]=1/9,求cos(a+b)的值。设a∈R,关于x的一元二次方程7x2-(a+13)x+a2-a-2=0有两实根x1,x2,且0<x1<1<x2<2,求a的取值范围。设-2<a<b<3,-2<c<0,则式子c(a-b)的取值范围为设0<a<180 ,sina+cosa=1/2, 则cos2a的值为设集合A={x|1<x<2}集合! 设函数f(x)=绝对值lgx,若0<a<b且f(a)<f(b)证明 ab<1